Korelacja a regresja – teoria
Lekcja 1 – Korelacja a regresja 18:47
W celu zbadania zależności między wielkością plonów X [q/ha] a zużycie nawozów Y [kg/ha] wynotowano w 10 różnych okresach wielkości plonów i odpowiadające zużycie nawozów. Otrzymano następujące wyniki: średnia wielkość plonów $\overline{x}=40$ q/ha, średnie zużycie $\overline{y}=150$ kg/ha oraz $\sum_{i=1}^{n} (x_{i}-\overline{x})(y_{i}-\overline{y}) = 60$, $\sum_{i=1}^{n} (x_{i}-\overline{x})^2 = 60$, $\sum_{i=1}^{n} (y_{i}-\overline{y})^2 = 700$
-
-
- a) Ocenić zależność między badanymi cechami.
-
- b) Oszacować wielkość plonów, gdy zużycie nawozu wynosi 160 kg/ha.
-
-
Na podstawie badania ankietowego dotyczącego zależności pomiędzy wiekiem i wydatkami miesięcznymi na kosmetyki pielęgnacyjne wybranej grupy 150 kobiet uzyskano następujące mierniki:
- Średni wiek kobiet 32,4 lat, średni poziom wydatków w dziesiątkach złotych 7,26
- Zróżnicowanie mierzone współczynnikiem zmienności wynosi dla wieku 28,8% i dla wydatków 42,1%
- Współczynnik regresji poziomu wydatków względem wieku wynosi 0,3159
Ocenić siłę i kierunek korelacji pomiędzy tymi zmiennymi. Czy poziom wydatków w silniejszym stopniu zależy od wieku kobiety czy od innych czynników?
Analiza spożycie lodów REKSIO, zależnie od dochodów dostarczyła następujących informacji:
- średnie spożycie artykułu na osobę wynosi 2,5 sztuki
- średni miesięczny dochód na jedną osobę wynosi 540 zł
- współczynnik zmienności dochodu wynosi 15%, a spożycia 20%
- poziom kowariancji wynosi 27
-
a) wyznaczyć kierunek i siłę zależności
-
b) oszacować parametry funkcji regresji spożycia lodów względów dochodów
-
c) oszacować parametry funkcji regresji dochodów względem spożycia lodów
-
d) obliczyć poziom spożycia lodów dla rodzin o dochodach wynoszących 600 zł
-
e) Czy wysokość dochodów wpływa na poziom spożycia lodów silniej niż inne czynniki?
0
