Przesuwaj suwakami, aby zmienić współczynniki $a, b, c$ we wzorze.
Poniższy widget pokazuje jaki wpływ na kształt i umiejscowienie paraboli mają współczynniki we wzorze ogólnym funkcji kwadratowej. Możemy też zaobserwować jak zmieniają się współrzędne wierzchołka, miejsca zerowe i znak delty.
Jak wygląda wykres funkcji kwadratowej?
Funkcja kwadratowa – postać ogólna
Postać ogólna wzoru funkcji kwadratowej to $$\Large{f(x) = ax^2 + bx + c}$$
gdzie $a≠0$, zaś $a$, $b$, $c$ to współczynniki funkcji.
Schemat rysowania wykresu funkcji kwadratowej
Mamy funkcję kwadratową postaci $f(x)=ax^2+bx+c$.
Krok 1: Obliczamy deltę:
$\Delta=b^2-4ac$
Krok 2: Wyznaczamy współrzędne wierzchołka paraboli
$p=\frac{-b}{2a}$, $q=\frac{-\Delta}{4a}$ (lub $q=f(p)$)
Wierzchołek paraboli $W=(p, q)$.
Krok 3: Obliczamy miejsca zerowe funkcji (o ile istnieją), korzystając ze wzorów:
$x_1=\frac{-b-\sqrt\Delta}{2a}$, $x_2=\frac{-b+\sqrt\Delta}{2a}$.
Jeśli $\Delta<0$, nie mamy miejsc zerowych.
Krok 4: Wyznaczamy punkt przecięcia z osią $OY$. Punkt ten ma współrzędne $(0, c)$.
Krok 5: Obliczone w powyższych krokach punkty zaznaczamy w układzie współrzędnych i rysujemy parabolę przechodzącą przez te punkty.