Dominantą $D_{0}$ (modą, wartością najczęstszą, wartością modalną) nazywamy wartość cechy, która występuje najczęściej (najliczniej) w badanej zbiorowości statystycznej.

W szeregach szczegółowych i rozdzielczych punktowych dominantą jest ta wartość cechy, która powtarza się najczęściej (o największej liczebności).

Wyznaczenie dominanty jest nieco trudniejsze, jeśli dane są przedstawione w formie szeregu przedziałowego. W takiej sytuacji możemy określić tylko przedział, w którym znajduje się dominanta.

Wówczas korzystamy z następującego wzoru:

$$D_{0}=x_{0}+\frac{n_{0}-n_{-1}}{(n_{0}-n_{-1})+(n_{0}-n_{+1})}\cdot h_{0}$$

Gdzie:

  • $x_{0}$ – dolna granica przedziału $D_{0}$,
  • $h_{0}$ – rozpiętość przedziału $D_{0}$, czyli różnica między dolnym a górnym krańcem przedziału $D_{0}$,
  • $n_{0}$ – liczebność przedziału $D_{0}$,
  • $n_{-1}$ – liczebność przedziału poprzedzającego przedział $D_{0}$,
  • $n_{+1}$ – liczebność przedziału następującego po przedziale $D_{0}$.
Uwaga 1: Aby wyznaczyć dominantę rozpiętości przedziału dominanty i sąsiadujących z nim przedziałów muszą być równe.
Uwaga 2: Nie należy wyznaczać dominanty, jeżeli nie ma jednego wyraźnie zaznaczonego maksimum liczebności.

Przykład: W pewnej firmie technologicznej zbadano wiek pracowników i wyniki umieszczono w tabeli. Jaki jest najczęstszy wiek pracownika w tej firmie?

Wiek Liczba osób
20 – 25 250
25 – 30 270
30 – 35 200
35 – 40 80
Ogółem 800

Rozwiązanie: Przedziałem dominanty (o największej liczebności) jest przedział 25 -30.

Wiek Liczba osób
20 – 25 250
25 – 30 270
30 – 35 200
35 – 40 80
Ogółem 800

Podstawiamy do wzoru:

$$D_{0}=x_{0}+\frac{n_{0}-n_{-1}}{(n_{0}-n_{-1})+(n_{0}-n_{+1})}\cdot h_{0}$$


Odpowiedź: Najczęstszym wiekiem w firmie jest 26 lat.

Uwaga 3: Często w jednym z podpunktów polecenia mamy wyznaczyć dominantę graficznie. Opisaliśmy tutaj jak to zrobić.

 
Bibliografia:

  • Maksimowicz-Ajchel Alicja, Wstęp do statystyki: Metody opisu statystycznego, Warszawa, Wydawnictwo Uniwersytetu Warszawskiego, 2007, ISBN 978-83-235-0267-8
11+
Justyna Chojecka