Wielokąty

Łączna liczba - 4

Czworokąt – okrąg wpisany i opisany

Okrąg opisany na czworokącie Czworokąt wypukły można opisać na okręgu, gdy zachodzi $\bf{a+c=b+d}$ Pole czworokąta opisanego na okręgu o promieniu r $\bf{P=\frac{1}{2}r (a+b+c+d)}$ Czworokąt wpisany w okrąg Czworokąt wypukły można wpisać w okręg, gdy zachodzi: $${\alpha+\beta=\gamma+\delta =180^\circ}$$ Pole czworokąta wpisanego w okrąg $$\bf{P=\sqrt{(p−a)(p−b)(p−c)(p−d)}}$$ gdzie: $ p=\frac{1}{2}(a+b+c+d)$ Przykłady zadań Przykład 1: Trapez o kątach przy jednej … Więcej…

Okrąg opisany i wpisany na kwadracie

Okrąg opisany na kwadracie Każdy okrąg można opisać na kwadracie $$R = \frac{1}{2}\cdot d$$ $$d = a\sqrt{2} $$ $$ \bf R = \frac{a\sqrt{2}}{2}$$ Okrąg wpisany w kwadracie W każdy kwadrat można wpisać okrąg $$r = \frac{1}{2}\cdot a$$ Przykłady zadań Przykład 1: Oblicz pole koła wpisanego w kwadrat o boku długości 100. Rozwiązanie: Oznaczmy przez $r$ … Więcej…

Trapez

Trapez dowolny przynajmniej jedna para boków równoległa boki stanowiące parę boków równoległych nazywamy podstawami, a pozostałe dwa ramionami wysokość trapezu to odległość między podstawami linia środkowa w trapezie jest równoległa do (obu) podstaw trapezu, a jej długość jest średnią arytmetyczną ich długości $$P = \frac{(a+c) \cdot h}{2}$$ $$ Obw = a + b + c … Więcej…

Równoległobok i prostokąt

Równoległobok $$ $$ $$ $$ $$ $$ „kopnięty prostokąt” dwie pary boków jednakowej długości dwie pary boków równoległe do siebie przekątne dzielą się na połowę suma kątów leżących na tym samym boku wynosi 180$^\circ$ przeciwległe kąty tej samej miary szczególny przypadek trapezu $$P = a \cdot h$$ $$P = a \cdot b \cdot \sin \alpha$$ … Więcej…

;