Wyznacz n wiedząc, że $a_1=5$, $r=7$, $a_n=61$.

Aby rozwiązać to zadanie potrzebny będzie nam wzór na wyraz ogólny ciągu arytmetycznego, który znajdziesz w tablicach maturalnych.

[tablice]

• Ciąg arytmetyczny

Wzór na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego ($a_n$) o pierwszym wyrazie $a_1$ i różnicy r:

$a_n=a_1+(n-1)\cdot{r}$

Wiemy, że naszą szukaną jest n, zatem podstawiamy pozostałe dane do wzoru :

$a_1=5$, $r=7$, $a_n=61$

$61=5+(n-1)\cdot7$

$61-5=(n-1)\cdot7$

$56=(n-1)\cdot7$ $/\div7$

$8=n-1$

$n=9$

Maria Białoskórska