Przypomnienie Funkcją liniową nazywamy funkcję $f$ określoną wzorem: $$\Large{f(x)={\color[rgb]{0.9, 0.0, 0.45}a} \cdot x + {\color[rgb]{0.2, 0.2, 0.6}b}}$$ gdzie ${\color[rgb]{0.9, 0.0, 0.45}a}$, ${\color[rgb]{0.2, 0.2, 0.6}b}$ $\in\mathbb{R}$ oraz ${\color[rgb]{0.9, 0.0, 0.45}a}$ nazywamy ${\color[rgb]{0.9, 0.0, 0.45}w}{\color[rgb]{0.9, 0.0, 0.45}s}{\color[rgb]{0.9, 0.0, 0.45}p}{\color[rgb]{0.9, 0.0, 0.45}ó}{\color[rgb]{0.9, 0.0, 0.45}ł}{\color[rgb]{0.9, 0.0, 0.45}c}{\color[rgb]{0.9, 0.0, 0.45}z}{\color[rgb]{0.9, 0.0, 0.45}y}{\color[rgb]{0.9, 0.0, 0.45}n}{\color[rgb]{0.9, 0.0, 0.45}n}{\color[rgb]{0.9, 0.0, 0.45}i}{\color[rgb]{0.9, 0.0, 0.45}k}{\color[rgb]{0.9, … Więcej…
Funkcja liniowa
Łączna liczba - 5
Miejsce zerowe funkcji liniowej
Jak najłatwiej zdefiniować pojęcie “miejsce zerowe funkcji liniowej”? Wyobraźmy sobie wykres dowolnej funkcji liniowej. W większości przypadków wykres funkcji liniowej przecina oś $OX$ w punkcie $A=($$\color[rgb]{0.8, 0.2, 0.2}{\color[rgb]{0.8, 0.2, 0.2}x}_0$$, 0)$, gdzie $\color[rgb]{0.8, 0.2, 0.2}{\color[rgb]{0.8, 0.2, 0.2}x}_0$ jest miejscem zerowym. Uwaga: Funkcja $y={\color[rgb]{0.9, 0.0, 0.45}a} \cdot x + {\color[rgb]{0.2, 0.2, 0.6}b}$ może nie mieć miejsca … Więcej…
Wzór funkcji liniowej
Funkcją liniową nazywamy funkcję $f$ określoną wzorem: $$\Large{y={\color[rgb]{0.9, 0.0, 0.45}a} \cdot x + {\color[rgb]{0.2, 0.2, 0.6}b}}$$gdzie ${\color[rgb]{0.9, 0.0, 0.45}a}$, ${\color[rgb]{0.2, 0.2, 0.6}b}$ $\in\mathbb{R}$ oraz ${\color[rgb]{0.9, 0.0, 0.45}a}$ nazywamy ${\color[rgb]{0.9, 0.0, 0.45}współczynnikiem}$ ${\color[rgb]{0.9, 0.0, 0.45}kierunkowym}$ ${\color[rgb]{0.9, 0.0, 0.45} prostej}$ ${\color[rgb]{0.2, 0.2, 0.6}b}$ nazywamy ${\color[rgb]{0.2, 0.2, 0.6}wyrazem}$ ${\color[rgb]{0.2, 0.2, 0.6}wolnym}$ Uwaga: Możemy spotkać się z takim zapisem: … Więcej…
Prosta przechodząca przez dwa punkty
Wyznaczanie prostej przechodzącej przez dwa punkty Pokażemy jak wyznaczyć prostą przechodzącą przez dwa punkty. Wyobraź sobie układ współrzędnych, umieść na nim dwa dowolne punkty (gdziekolwiek 🙂 ). Spróbuj je ze sobą połączyć, a teraz po prostu przedłuż ten odcinek. Gotowe! Rozwiązując zadania przyjmujemy z góry, że $A=(x_a,y_a)$ i $B=(x_b,y_b)$. Nie ma znaczenia który z punktów … Więcej…
[INTERAKTYWNE] Wzór funkcji liniowej
Mamy 2 widgety dotyczące postaci kierunkowej i postaci ogólnej funkcji liniowej. 1) W pierwszym mamy podaną postać kierunkową prostej. a) Odczytaj jaki jest współczynnik kierunkowy $a$ (czy jest dodatni, ujemny bądź równy $0$) i ustal jaka jest funkcja (rosnąca, malejąca bądź stała) b) Następnie sprawdź przez który z podanych punktów przechodzi wykres podanej funkcji. Uwaga: … Więcej…