Funkcją kwadratową nazywamy funkcję f daną wzorem
$$f(x)=ax^2+bx+c$$
gdzie $a\in R\setminus \{0\}, b, c \in R$ to współczynniki funkcji kwadratowej.
Wyrożnik funkcji kwadratowej oznaczamy symbolem greckiej litery delta $\bigtriangleup$. Wzór na deltę jest następujący:
$$\bigtriangleup=b^2-4\cdot a \cdot c$$
$$\bigtriangleup=b^2-4\cdot a \cdot c$$
Przykład
Funkcja f jest określona wzorem $f(x)=7x^2+2x-4$. Oblicz wyróżnik funkcji.
Funkcja f jest określona wzorem $f(x)=7x^2+2x-4$. Oblicz wyróżnik funkcji.
Rozwiązanie
Odczytujemy ze wzoru funkcji wartości współczynników a,b,c.
$$a=7$$
$$b=2$$
$$c=-4$$
Podstawiamy do wzoru na deltę
$\bigtriangleup=b^2-4\cdot a \cdot c=2^2-4\cdot 7\cdot(-4)=4+112=116$
Odpowiedź:$\bigtriangleup=116$
Odczytujemy ze wzoru funkcji wartości współczynników a,b,c.
$$a=7$$
$$b=2$$
$$c=-4$$
Podstawiamy do wzoru na deltę
$\bigtriangleup=b^2-4\cdot a \cdot c=2^2-4\cdot 7\cdot(-4)=4+112=116$
Odpowiedź:$\bigtriangleup=116$
Przykład
Funkcja f jest określona wzorem $f(x)=5x+9x^2$. Oblicz deltę.
Funkcja f jest określona wzorem $f(x)=5x+9x^2$. Oblicz deltę.
Rozwiązanie
Musimy zapisać wzór funkcji f we właściwej kolejności.
$$f(x)=9x^2+5x$$
Odczytujemy współczynniki a,b,c.
$$a=9$$
$$b=5$$
$$c=0$$
Podstawiamy do wzoru na deltę
$\bigtriangleup=b^2-4\cdot a \cdot c=5^2-4\cdot 9\cdot0=25-0=25$
Odpowiedź:$\bigtriangleup=25$
Musimy zapisać wzór funkcji f we właściwej kolejności.
$$f(x)=9x^2+5x$$
Odczytujemy współczynniki a,b,c.
$$a=9$$
$$b=5$$
$$c=0$$
Podstawiamy do wzoru na deltę
$\bigtriangleup=b^2-4\cdot a \cdot c=5^2-4\cdot 9\cdot0=25-0=25$
Odpowiedź:$\bigtriangleup=25$
Matura z matematyki?
Oferujemy SuperKorepetycje - korki online połączone z przejrzyście zrozumiałymi filmikami do nauki własnej
Zobacz więcej14+
