Średniookresowe tempo zmian

Rozwiązanie: Szeregi przedstawiają dynamikę cen towaru (w zł):

(tabelkę przedstawiliśmy tym razem poziomo a nie pionowo)

Ze wzoru 1 - podstawawiamy ostatnią i pierwszą wartość:
$${\bar{i}}_g=\sqrt[4]{\frac{36}{20}}$$
Ze wzoru 2 - podstawiamy indeksy łańcuchowe:
$${\bar{i}}_g=\sqrt[4]{1,20\cdot 1,04\cdot 1,28\cdot 1,125}$$
$${\bar{i}}_g=\sqrt[4]{1,8}$$
Zatem
$$r={\bar{i}}_g-1=\sqrt[4]{1,8}-1=0,158$$
Interpretacja: W latach 2000-2004 cena towaru wzrastała przeciętnie z roku na rok o $15,8\mathrm{\%}$ (średnie roczne tempo wzrostu cen wynosi $0,158\cdot 100\mathrm{\%}=15,8\mathrm{\%}$).

Rozwiązanie: Poniższa tabela przedstawia tempo zmian liczby kiosków w Polsce w latach 2006-2009:

Ze wzoru 1 - podstawawiamy ostatnią i pierwszą wartość:
$${\bar{i}}_g=\sqrt[3]{\frac{14758}{15789}}$$
Ze wzoru 2 - podstawiamy indeksy łańcuchowe:
$${\bar{i}}_g=\sqrt[3]{1,009\cdot 0,974\cdot 0,951}$$
$${\bar{i}}_g=\sqrt[3]{0,935}$$
Zatem
$${\bar{i}}_g=0,978$$
Obliczamy średnie tempo zmian:
$$r=0,978-1$$
$$r=-0,022$$
Interpretacja: W latach 2006-2009 liczba kiosków spadała z roku na rok o przeciętnie $2,2\mathrm{\%}$.