Argument to wartość, którą podstawiamy do funkcji, a wartość funkcji jest wynikiem tego przyporządkowania. Zobacz, jak rozróżniać te pojęcia i rozpoznawać, czy dane przyporządkowanie jest funkcją.
Argumenty i wartości funkcji
Aby dobrze zrozumieć czym są argumenty i wartości funkcji, wpierw należy przypomnieć czym dokładnie jest funkcja.
Niech dane będą dwa zbiory oraz . Funkcją nazywamy takie przyporządkowanie, które każdemu elementowi ze zbioru przyporządkowuje dokładnie jeden element ze zbioru
Przykłady:
To przyporządkowanie jest funkcją.
To przyporządkowanie nie jest funkcją, gdyż do elementu nie przyporządkowano żadnego .
To przyporządkowanie nie jest funkcją, gdyż elementowi przyporządkowano dwa elementy zbioru ( i ).
Ten przypadek wzbogacimy dodatkowo o odwzorowanie na wykresie. Zauważmy, że np. okrąg nie jest funkcją, gdyż dla pewnego istnieją dwa różne
Teraz możemy przejść do zdefiniowania pojęć argumentu i wartości funkcji.
Argumentami funkcji nazywamy elementy zbioru czyli zbioru z którego działa funkcja.
Wartościami funkcji nazywamy nazywamy te elementy zbioru (czyli zbioru w który działa funkcja), które zostały przyporządkowane do elementów zbioru .
Podsumowując, gdy oraz
Wartości funkcji możemy odczytać rzutując wykres funkcji na oś OY. Argumenty - na oś OX.
Zbiór wszystkich argumentów funkcji nazywamy dziedziną, zaś zbiór wszystkich wartości funkcji nazywamy zbiorem wartości.
Przykład 1: Dla jakiego argumentu funkcja Wzór matematyczny: f nawias otwierający x nawias zamykający równa się minus 2 x plus 3. przyjmuje wartość 10?
W zadaniu pada pytanie o argument, czyli naszą szukaną jest takie Wzór matematyczny: x przecinek. aby Wzór matematyczny: f nawias otwierający x nawias zamykający równa się 10. Wzór matematyczny: 10 równa się f nawias otwierający x nawias zamykający równa się minus 2 x plus 3. Wzór matematyczny: 10 równa się minus 2 x plus 3 kreska pionowa minus 3. Wzór matematyczny: 7 równa się minus 2 x kreska pionowa razy nawias otwierający minus ułamek: licznik 1; mianownik 2; koniec ułamka nawias zamykający. Wzór matematyczny: minus 3 przecinek 5 równa się x. Odpowiedź: Funkcja przyjmuje wartość 10 dla argumentu Wzór matematyczny: x równa się minus 3 przecinek 5.
Przykład 2: Jaką wartość przyjmuje funkcja Wzór matematyczny: f nawias otwierający x nawias zamykający równa się minus 2 x plus 3. dla argumentu Wzór matematyczny: x równa się 3.
W zadaniu pada pytanie o wartość funkcji, zatem naszą szukaną jest Wzór matematyczny: f nawias otwierający x nawias zamykający przecinek. gdy Wzór matematyczny: x równa się 3. Wzór matematyczny: f nawias otwierający 3 nawias zamykający równa się minus 2 razy 3 plus 3 równa się minus 3. Odpowiedź: Dla argumentu Wzór matematyczny: x równa się 3. funkcja przyjmuje wartość Wzór matematyczny: f nawias otwierający x nawias zamykający równa się minus 3.
Komentarze