Ciąg arytmetyczny

Łączna liczba - 2

Suma ciągu arytmetycznego

Suma ciągu arytmetycznego (oznaczana $S_n$) jest to suma $n$ pierwszych wyrazów ciągu, np. $S_6$ to suma pierwszych sześciu wyrazów, czyli dla ciągu $1, 4, 7, 10, 13, 16,…$ $S_6$ jest równe $51$ $(1+4+7+10+13+16=51)$. Aby obliczyć sumę $n$ pierwszych wyrazów ciągu arytmetycznego korzystamy z jednego z podanych wzorów: $$\Large{S_n=\frac{{\color{blue}a_1}+{\color{blue}a_n}}2\cdot {\color{red}n}}$$ $$\Large{S_n=\frac{2{\color{blue}a_1}+({\color{red}n}-1)\cdot {\color{#339966}r}}2\cdot {\color{red}n}}$$ gdzie: $a_1$ – pierwszy … Więcej…

Wzór ogólny ciągu arytmetycznego

Ciąg arytmetyczny Ciągiem arytmetycznym nazywamy ciąg powstały poprzez dodawanie tej samej liczby do poprzedniego wyrazu. Liczbę tę nazywamy różnicą. Jest ona stała i oznaczamy ją literą $r$. W powyższym przykładzie różnica ${\color{#339966}r}=2$. Na wykresie wszystkie wyrazy leżą na jednej linii: Ponieważ dwa wyrazy ciągu arytmetycznego różnią się o ${\color{#339966}r}$ to możemy je obliczyć ze wzoru … Więcej…

;