Pierwiastki

Łączna liczba - 3

Wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka

Wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka jest jedną z najważniejszych operacji na pierwiastkach. Jest ona często wykorzystywana do działań na pierwiastkach. Inaczej na „wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka” możemy powiedzieć „wyciąganie/wyłączanie spod pierwiastka”. Algorytm działania Wyłączając czynnik przed znak pierwiastka możemy zastosować jedną z metod podanych poniżej. Pierwszy sposób jest bardzo podstawowy i uniwersalny, drugi natomiast jest szybszy, … Więcej…

Pierwiastkowanie liczb

Zanim zaczniemy pierwiastkować, to przypomnijmy definicję pierwiastkowania. Pierwiastkiem arytmetycznym $\sqrt[n]{a}$ stopnia $n\geq2$ z liczby $a\geq0$ nazywamy liczbę $b\geq0$ taką, że $$b^{n} = a.$$ Przykłady. Dla $\color{red}{\sqrt{\color{black}{25}}}\color{black}{=5}$, bo: $$5^{\color{red}{2}} = 25,$$ Dla $\color{red}{\sqrt{\color{black}{36}}}\color{black}{=6}$, bo: $$6^{\color{red}{2}} = 36,$$ Dla $\color{red}{\sqrt[3]{\color{black}{8}}}\color{black}{=2}$, bo: $$2^{\color{red}{3}} = 8,$$ Dla $\color{red}{\sqrt[4]{\color{black}{16}}}\color{black}{=2}$, bo: $$2^{\color{red}{4}} = 16.$$ Jeżeli $a < 0$ oraz liczba $n$ … Więcej…

Potęgowanie pierwiastków

W poprzednich częściach zajmowaliśmy się potęgowaniem i pierwiastkowaniem liczb. Teraz, dzięki umiejętności zapisywania pierwiastka za pomocą potęgi, połączymy oba te działania. W jaki sposób? Na początku spójrz na przykład. Weźmy liczbę $(\sqrt{16})^{2}$. Chcemy ją jakoś policzyć. Jak? Są na to 2 sposoby: Sposób I. Korzystając z własności pierwiastków: $$(\sqrt{16})^{2}=\sqrt{16}\cdot\sqrt{16} = \sqrt{16\cdot16} = \sqrt{256}= 16$$ Ten … Więcej…

;