Własności trójkątów

Łączna liczba - 5

Wzory na pole trójkąta

Podstawowe wzory na pole trójkąta 1. Dowolny trójkąt – najprostszy wzór z podstawą i wysokością $$ P = \frac{a\cdot{h_a}}{2} = \frac{b\cdot{h_b}}{2} = \frac{c\cdot{h_c}}{2}$$ h$_a$, h$_b$, h$_c$ – wysokość w trójkącie a, b, c – boki w trójkącie Przykład: Oblicz pole trójkąta, gdzie a = 3 i wysokość poprowadzona na bok a wynosi 12. Rozwiązanie: Wystarczy … Więcej…

Kąty i boki w trójkącie

Zanim przejdziemy do klasyfikacji ze względu na kąty i boki w trójkącie, to przypomnijmy definicję trójkąta. Trójkątem nazywamy wielokąt o trzech bokach i o trzech kątach. Klasyfikacja trójkątów ze względu na boki i kąty​ Ze względu na boki Ze względu na kąty Trójkąt równoboczny Trójkąt ostrokątny Trójkąt równoramienny Trójkąt prostokątny   Trójkąt różnoboczny Trójkąt rozwartokątny … Więcej…

Trójkąty przystające i podobne

Trójkąty przystające Trójkąty są przystające, jeżeli mają takie same długości boków i takie same miary kątów – mają identyczny kształt i rozmiar. Jak rozpoznać, czy dwa trójkąty są przystające? $(1)$ cecha $\color{blue}{bbb}$ bok-bok-bok trzy boki jednego trójkąta są równe trzem bokom drugiego trójkąta $|AB|=|DE|$, $|AC|=|DF|$, $|BC|=|EF|$ $(2)$ cecha $\color{blue}{bkb}$ bok-kąt-bok dwa boki i kąt zawarty … Więcej…

Wysokość, środkowa, dwusieczna w trójkącie

1.Wysokość Wysokość trójkąta to najkrótszy odcinek łączący podstawę z przeciwległym wierzchołkiem. Oznacza to, że wysokość jest zawsze prostopadłą do podstawy (lub jej przedłużenia). Każdy trójkąt ma trzy wysokości, które przecinają się w jednym punkcie (ortocentrum). Przykład Dany jest trójkąt równoboczny, którego pole jest równe $\ 6 \sqrt 3 $ bok tego trójkąta ma długość$\ 2 … Więcej…

Twierdzenie Talesa

Twierdzenie Talesa Twierdzenie Talesa jest niczym innym jak umiejętnym korzystaniem z własności trójkątów podobnych. Twierdzenie (Talesa) Jeśli ramiona kąta przetniemy kilkoma prostymi równoległymi do siebie, to otrzymamy odcinki proporcjonalne, np. odcinki na jednym ramieniu kąta są proporcjonalne do tych na drugim ramieniu tego kąta. Twierdzenie Talesa najczęściej spotyka się w dwóch przypadkach: Przypadek 1: Ze … Więcej…

;