Funkcja kwadratowa

Łączna liczba - 4

Wykres funkcji kwadratowej

Wykresem funkcji kwadratowej jest parabola. Jej kształt i umiejscowienie w układzie współrzędnych zależą od wzoru funkcji. Schemat rysowania wykresu Przedstawimy teraz schemat rysowania wykresu funkcji kwadratowej $f(x)=ax^2+bx+c$. Krok 1: Wyznaczamy współrzędne wierzchołka paraboli. Korzystamy ze wzorów: $p=\frac{-b}{2a}$, $q=\frac{-\Delta}{4a}$ (lub $q=f(p)$) Wierzchołek paraboli $W=(p, q)$. Krok 2: Liczymy miejsca zerowe funkcji, o ile istnieją. Korzystamy ze … Więcej…

Własności funkcji kwadratowej

Co można odczytać z wykresu funkcji kwadratowej? 1. Dziedzina. Dla każdej funkcji kwadratowej naturalną dziedziną zawsze jest cały zbiór liczb rzeczywistych $D = \mathbb{R}$. 2. Zbiór wartości. Zbiór wartości wyznaczany jest przez współczynnik $a$ i współrzędną $q$ wierzchołka paraboli. Ma ona postać $<q , +\infty)$ dla paraboli uśmiechniętych i $(-\infty, q>$ dla paraboli smutnych. Więcej … Więcej…

Wierzchołek funkcji kwadratowej

Wierzchołek funkcji kwadratowej – wzór na współrzędne wierzchołka paraboli Wykresem funkcji kwadratowej jest parabola o wierzchołku oznaczonym punktem $W = (p, q)$. Wierzchołek funkcji kwadratowej dla funkcji postaci $f(x) = ax^2 + bx + c$ dany jest wzorami: $$\Large{p = – \frac{p}{2a}, q = – \frac{\Delta}{4a}}$$ gdzie $\Delta = b^2 – 4ac$, czyli $$\Large{W = … Więcej…

Miejsca zerowe funkcji kwadratowej

Miejsca zerowe – przypomnienie Miejsca zerowe funkcji to argumenty ($x$), dla których funkcja osiąga wartość $0$. W miejscach zerowych wykres funkcji przecina poziomą oś układu współrzędnych, oś $OX$. Zaznaczone punkty to miejsca zerowe narysowanej funkcji. Ilość miejsc zerowych funkcji kwadratowej Funkcja kwadratowa może mieć: dwa miejsca zerowe jedno miejsce zerowe zero miejsc zerowych Przykład: $f(x)=-x^2+4x-4$ $a=-1,\;b=4,\;c=-4$ … Więcej…

;