Okrąg wpisany w trójkąt Okrąg, który jest styczny do wszystkich boków trójkąta, nazywamy okręgiem wpisanym w trójkąt. Wówczas o trójkącie powiemy, że jest to trójkąt opisany na okręgu. Uwaga: W każdy trójkąt możemy wpisać okrąg. Środek okręgu wpisanego w trójkąt leży na przecięciu dwusiecznych kątów tego trójkąta. Długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt obliczamy ze … Więcej…
Okrąg a inne figury
Łączna liczba - 3
Okrąg opisany i wpisany na kwadracie
Okrąg opisany na kwadracie Każdy okrąg można opisać na kwadracie $$R = \frac{1}{2}\cdot d$$ $$d = a\sqrt{2} $$ $$ \bf R = \frac{a\sqrt{2}}{2}$$ Okrąg wpisany w kwadracie W każdy kwadrat można wpisać okrąg $$r = \frac{1}{2}\cdot a$$ Przykłady zadań Przykład 1: Oblicz pole koła wpisanego w kwadrat o boku długości 100. Rozwiązanie: Oznaczmy przez $r$ … Więcej…
Czworokąt – okrąg wpisany i opisany
Okrąg opisany na czworokącie Czworokąt wypukły można opisać na okręgu, gdy zachodzi $\bf{a+c=b+d}$ Pole czworokąta opisanego na okręgu o promieniu r $\bf{P=\frac{1}{2}r (a+b+c+d)}$ Czworokąt wpisany w okrąg Czworokąt wypukły można wpisać w okręg, gdy zachodzi: $${\alpha+\beta=\gamma+\delta =180^\circ}$$ Pole czworokąta wpisanego w okrąg $$\bf{P=\sqrt{(p−a)(p−b)(p−c)(p−d)}}$$ gdzie: $ p=\frac{1}{2}(a+b+c+d)$ Przykłady zadań Przykład 1: Trapez o kątach przy jednej … Więcej…