Zadanie: Wzrost kobiet w pewnej populacji ma rozkład normalny $N(165, 15)$. Oznacza to, że zmienna losowa jaką jest wzrost kobiet ma rozkład normalny ze średnią równą 165 cm odchyleniem standardowym równym 15 cm. Jaki jest udział w populacji kobiet o wzroście: do 160 cm w przedziale 165-170 cm powyżej 175 cm dokładnie 150 cm Uwaga: … Więcej…
Rozkład Normalny
Łączna liczba - 5
Krzywa Gaussa
To będzie bardziej teoretyczny wpis, jeżeli chcesz przejść do zadań z rozkładu normalnego wykorzystujące krzywa Gaussa kliknij tutaj . Dowiesz się jakie IQ ma 0.3% najgłupszych amerykanów i jak łatwo rozpoznać fałszowanie wyników matur. Co to jest krzywa Gaussa? Krzywa Gaussa obrazuje funkcję gęstości rozkładu normalnego. Opisuje jak rozkładają się teoretyczne wartości zmiennych o rozkładzie … Więcej…
Rozkład normalny
Zadania które tu omówimy to jest egzaminowy klasyk – jedno z najpopularniejszych typów zadań. Ogólny schemat: Mamy do policzenia prawdopodobieństwo np. $P(X\ge 160)$ gdzie $X$ jest zmienna losowa o rozkładzie normalnym $N(\mu\space \sigma)$ o danych parametrach $\mu$ i $\sigma$ (średnia i odchylenie standardowe) Aby policzyć to prawdopodobieństwo, chcemy daną zmienną sprowadzić do rozkładu normalnego standaryzowanego … Więcej…
Jak korzystać z tablic rozkładu normalnego
Jak odczytać wartość prawdopodobieństwa korzystając z tablic? Przykład: Odczytać wartość prawdopodobieństwa dla rozkładu normalnego $\Phi(1,65)$. Zauważmy, że $u=1,65$. W pierwszej kolumnie szukamy wartości $1,6$, dzięki czemu znajdziemy wiersz, w którym jest szukana wartość prawdopodobieństwa. W pierwszym wierszu odnajdujemy wartość $0,05$, która wyznacza odpowiednią kolumnę, w której znajduje się szukana wartość prawdopodobieństwa. Szukane prawdopodobieństwo odczytujemy na … Więcej…
Centralne Twierdzenie Graniczne
Czym jest Centralne Twierdzenie Graniczne (CTG)? Twierdzenie mówi o tym, że rozkład zbioru zmiennych losowych o tym samym rozkładzie (niekoniecznie normalnym) zbiega do rozkładu normalnego (przy n dążącym do nieskończoności). Jeżeli jesteś na tej stronie nie tylko żeby zdać i zapomnieć : ) to to twierdzenie jest jednym z najważnieszych w nauce, polecam dowiedzieć się … Więcej…