Wyznacz liczbę m, a następnie oblicz wartość współczynnika

Polecenie

Wyznacz liczbę m, a następnie oblicz wartość współczynnika kierunkowego funkcji liniowej $f(x)=100-(25m-4)x$, wiedząc, że do jej wykresu należy punkt $A=(-1;4)$

 

Rozwiązanie

Mając funkcję $f(x)=ax+b$ współczynnikiem kierunkowym nazywamy liczbę stojąca przy $x$, czyli $a$.

Mamy podany punkt, przez który nasza funkcja przechodzi, zatem wstawmy go do wzoru:

$f(x)=100-(25m-4)x$

$4=100-(25m-4)\cdot (-1)$

$4=100+(25m-4)$

$4=96+25m$

$4-96=25m$

$-92=25m$

$m=-\frac{92}{25}$

Zatem szukaną liczbą jest $m=-\frac{92}{25}$.

Szukamy teraz współczynnika kierunkowego. W tym celu wstawiamy pod wzór $a=-(25m-4)$ wyznaczone wcześniej $m$.

$a=-(25\cdot -\frac{92}{25}-4)$

$a=-(-92-4)$

$a=-(-96)$

$a=96$ co jest szukanym współczynnikiem kierunkowym.