Polecenie:
Wyznacz liczbę m, a następnie oblicz wartość współczynnika kierunkowego funkcji liniowej $f(x)=100-(25m-4)x$, wiedząc, że do jej wykresu należy punkt $A=(-1;4)$
Wyznacz liczbę m, a następnie oblicz wartość współczynnika
Matura
Poziom rozszerzony
Poziom podstawowy
Rozwiązanie:
Mając funkcję $f(x)=ax+b$ współczynnikiem kierunkowym nazywamy liczbę stojąca przy $x$, czyli $a$.
Mamy podany punkt, przez który nasza funkcja przechodzi, zatem wstawmy go do wzoru:
$f(x)=100-(25m-4)x$
$4=100-(25m-4)\cdot(-1)$
$4=100+(25m-4)$
$4=96+25m$
$4-96=25m$
$-92=25m$
$m=-\frac{92}{25}$
Zatem szukaną liczbą jest $m=-\frac{92}{25}$.
Szukamy teraz współczynnika kierunkowego. W tym celu wstawiamy pod wzór $a=-(25m-4)$ wyznaczone wcześniej $m$.
$a=-(25\cdot-\frac{92}{25}-4)$
$a=-(-92-4)$
$a=-(-96)$
$a=96$ co jest szukanym współczynnikiem kierunkowym.
7+
