Polecenie:
Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkty $A=(-2;5)$ i $B=(-1;1)$.
Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkty $A=(-2;5)$ i $B=(-1;1)$.
Pierwszą rzeczą jaką musimy ustalić jest wzór prostej. Możesz go znaleźć w tablicach maturalnych:
[tablice]
W zadaniu mamy podane dwa punkty, przez które przechodzi nasza funkcja. Podstawmy je więc do wzoru :
$\left\{\begin{array}{l}5=a\cdot(-2)+b\\1=a\cdot(-1)+b\end{array}\right.$
$\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}5=a\cdot(-2)+b\\1=a\cdot(-1)+b\;/\cdot(-1)\end{array}\right.\\\end{array}$
$\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}5=a\cdot(-2)+b\\-1=a-b\end{array}\right.\\\end{array}$
Dodajmy teraz oba równania :
$5+(-1)=-2a+a+b+(-b)$
$4=-a$
$a=-4$
Wybierzmy np. równanie $1=-a+b$.Podstawmy teraz do niego znalezione $a$.
$1=-(-4)+b$
$1=4+b$
$b=-3$
Wstawmy znalezione liczby to równania prostej : $y=ax+b$.
$y=-4x-3$
Co daje nam rozwiązanie zadania.