Dziedzina funkcji określa, jakie argumenty można podstawić do jej wzoru. Dowiedz się, jak odczytywać ją z wykresu i wyznaczać ograniczenia wynikające z postaci funkcji.
Dziedzina funkcji
Zanim przejdziemy do tłumaczenia, czym jest dziedzina funkcji pomnijmy, że dla funkcji działającej ze zbioru w zbiór , dla mamy:
Dokładniejsze wyjaśnienie pojęć argumentu i wartości funkcji znajdziesz tutaj.
Dziedziną funkcji nazywamy zbiór wszystkich argumentów tej funkcji.
Czasem dziedzinę funkcji zmniejszamy tylko do interesującego nas przedziału.
Pamiętaj o tym, że punkty zaznaczone na wykresie pustym kółeczkiem nie należą do dziedziny, natomiast zamalowane tak.
Przykłady:
Dziedzina tej funkcji to zbiór:
Jak wyznaczyć dziedzinę funkcji?
Szukając dziedziny funkcji musimy znaleźć te -sy dla których dany mamy . Najłatwiej zrobić to przy pomocy opisanego niżej sposobu:
Wyobraź sobie prostą prostopadłą do osi .
Przesuwaj ją do lewej/do prawej.
Gdy Twoja prosta przetnie się z wykresem funkcji, zrzutuj ten punkt na oś .
Po wyczerpaniu się miejsc przecięcia wykresu i prostej zaznaczony przez Ciebie przedział będzie dziedziną.
Dziedzina tej funkcji to zbiór:
Zwróćmy uwagę na to, że 2 należy do dziedziny, pomimo tego, że niezamalowane kółeczko nie należy do wykresu funkcji. Dzieje się tak, gdyż zamalowane kółeczko w punkcie jest częścią funkcji.
Komentarze