Funkcja f(x)=2(x-2)^2-3 jest malejąca na przedziale

Polecenie:

Funkcjakwadratowa $f(x)=−2x2+bx+c$ ma dwa miejsca zerowe: $x =−1$ oraz $x =3$

a)  Wyznacz b oraz c.

b)  Podaj postać kanoniczną tej funkcji.

c)  Narysuj wykres funkcji.

Rozwiązanie:

a)
Postać iloczynowa podanej funkcji kwadratowej:

$f(x)=-2(x+1)(x-3)$
$f(x)=-2(x^2-2x-3)$
$f(x)=-2x^2+4x+6$

Stąd mamy b=4, c=6

b)

$f(x)=-2x^2+4x+6$

7+