Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkty $A=(-2;5)$ i $B=(-1;1)$.

Polecenie

Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkty $A=(-2;5)$ i $B=(-1;1)$.

Rozwiązanie

Pierwszą rzeczą jaką musimy ustalić jest wzór prostej. Możesz go znaleźć w tablicach maturalnych:

Wzory i teoria — baza wiedzy

 

W zadaniu mamy podane dwa punkty, przez które przechodzi nasza funkcja. Podstawmy je więc do wzoru :

$\{\begin{array}{l}5=a\cdot (-2)+b\\ 1=a\cdot (-1)+b\end{array}$

$\begin{array}{l}\{\begin{array}{c}5=a\cdot (-2)+b\\ 1=a\cdot (-1)+b/\cdot (-1)\end{array}\end{array}$

$\begin{array}{l}\{\begin{array}{c}5=a\cdot (-2)+b\\ -1=a-b\end{array}\end{array}$

Dodajmy teraz oba równania :

$5+(-1)=-2a+a+b+(-b)$

$4=-a$

$a=-4$

Wybierzmy np. równanie $1=-a+b$.Podstawmy teraz do niego znalezione $a$.

$1=-(-4)+b$

$1=4+b$

$b=-3$

Wstawmy znalezione liczby to równania prostej : $y=ax+b$.

$y=-4x-3$

Co daje nam rozwiązanie zadania.